Фамилия Потапенок — яркий пример того, как по суффиксу можно сразу определить географию её происхождения. Модель на -енок (а также -онок, -ёнок) характерна для восточнославянских фамилий, но особенно плотно она распространена в Беларуси и на прилегающих территориях России (Смоленщина, Брянщина). В украинской традиции чаще встречается суффикс -енко, а вот -енок — это белорусский или западнорусский вариант, который указывает на уменьшительность или «сыновство»: Потапенок буквально означает «маленький Потап» или «сын Потапа».

Основа фамилии — мужское имя Потап, которое является народной формой канонического крестильного имени Патапий (от греческого «потапиос» — «морской» или «пришедший с моря»). Имя было довольно популярно в простонародной среде, особенно в XIX веке, поэтому фамилии от него встречаются часто: Потапов, Потапенко, Потапович. Но Потапенок стоит особняком — эта форма не просто указывает на отца, а несет оттенок ласкательности или принадлежности к младшему поколению, что типично для сельских прозваний.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Потапа — так в некоторых говорах могли называть медлительного, «тяжелого на подъем» человека (от глагола «потапать» — топать, идти с трудом). Однако в подавляющем большинстве случаев перед нами именно патроним: предка звали Потапом, а его сына или внука в деревне прозвали Потапенком. Фамилия закрепилась, когда такое прозвище перешло к следующему поколению уже как наследственное.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Потапенок фиксируется преимущественно в Могилевской, Витебской и Смоленской губерниях. Это была фамилия крестьян и мещан — людей, которые не принадлежали к дворянству, но получили фамилию в ходе массового закрепления прозвищ в XIX веке. Сейчас носители фамилии рассеяны по России, Беларуси и Украине, но наибольшая концентрация сохраняется в западных областях России и в восточной Беларуси.