Фамилия Потапичев образована от имени или прозвища, но с редким суффиксом, который сразу выдает её происхождение. Основа — Потап, краткая форма крестильного имени Патапий (в русском произношении — Потапий). Это имя греческого происхождения, означающее «принадлежащий к отцам» или «почтенный», но в быту оно стало настолько привычным, что породило множество фамилий. Суффикс -ичев указывает на патроним (отчество) от формы Потапич, то есть «сын Потапа». Такая модель встречается реже, чем стандартные -ов, -ев или -ин, и характерна для фамилий, которые закрепились в письменных источниках позже, в XVII–XVIII веках, когда отчества на -ич уже перестали быть повседневными и стали фамилиями.

Если сравнивать с однокоренными, то Потапов — самая распространённая фамилия от того же имени, Потапин — от формы Потапа, а Потапичев стоит особняком. В ней сохранился архаичный суффикс, который в русских фамилиях обычно давал значение «потомок» или «принадлежащий роду». Носители Потапичевых, скорее всего, происходили из среды, где отчество на -ич было в ходу: это могли быть служилые люди, казаки или мещане северных и центральных губерний. В крестьянской среде такие фамилии встречались реже, потому что там чаще использовали -ов или -ев.

Географически фамилия редкая. По данным современных справочников, Потапичевы встречаются в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это согласуется с историей заселения: в XVI–XVII веках туда переселялись люди из центральной России, и фамилии могли закрепляться в документах именно в той форме, которую принесли переселенцы. Второй вариант происхождения — от прозвища Потап, но не от имени, а от диалектного слова «потап» (топкое место, болото) или глагола «потапить» (утопить). Однако эта версия менее вероятна: прозвищные фамилии на -ичев почти не образовывались, а вот от имён — да.

В этимологическом словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели описаны как редкие, но устойчивые. Потапичев — не исключение: она не получила широкого распространения, но сохранилась в нескольких родах. Её носители — это потомки конкретного человека по имени Потап, чьи дети или внуки записались как Потапичевы, а не Потаповы. Такая фамилия — живой след того, как в русской ономастике конкурировали разные способы называть «сына такого-то».