Фамилия Потаппов — довольно редкий вариант написания более распространённой фамилии Потапов. Удвоенная «п» в суффиксе — не ошибка, а историческая особенность, которая могла закрепиться в документах из-за того, что основа фамилии (имя Потап) оканчивается на согласный, а стандартный суффикс -ов добавлялся напрямую, иногда с сохранением двойной буквы на стыке. В просторечии и при переписях населения такое случалось, хотя нормой считается одинарная «п».

В основе фамилии лежит каноническое крестильное имя Потап (церковная форма — Потапий). Это имя греческого происхождения, от слова «потамос» — река. В святцах оно связано с преподобным Потапием, жившим в V веке. На Руси имя было популярно в крестьянской и посадской среде, особенно в северных и центральных губерниях. От него образованы фамилии Потапов, Потапьев, Потапкин, а также редкая форма Потаппов.

Фамилия указывает на прямого предка по мужской линии — скорее всего, это был человек по имени Потап, которого в документах записали как «Потаппов сын» или «Потаппов». Удвоение могло возникнуть в условиях, когда писарь механически повторял конечную букву основы перед суффиксом, как это иногда делали в XVI–XVII веках с именами на -п, -к, -т (сравните: Филиппов, Архиппов — хотя там другая история с греческой основой). В случае с Потапповым это скорее всего местный или случайный вариант, который закрепился в отдельных родах.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна. Потапповы могли быть как крестьянами, так и мещанами или купцами. Удвоенная «п» не указывает на дворянство — в дворянских родах чаще встречалось написание Потапов. Со временем фамилия могла менять написание в зависимости от грамотности переписчиков: в одних ревизских сказках писали Потапов, в других — Потаппов, и это не всегда означало родственную связь.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что форма с двойной «п» встречается реже, чем Потапов, примерно в десять раз. Это не ошибка, а локальная норма, которая может быть интересна для генеалогического поиска: если ваши предки писались как Потапповы, это сужает круг поиска в архивах, так как вариант не был массовым.