Фамилия Потарская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или профессиональную версию. В ней работает суффикс -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на происхождение от названия места: села, деревни, усадьбы. Потарская — значит «та, что родом из Потарок» или «из Потарского». Вопрос только в том, где искать это Потарское.

Скорее всего, корень «Потар-» восходит к названию реки Тары — левого притока Иртыша. Приставка «по-» в топонимах означает «расположенный вдоль»: Потарье, Потарский, Потарская — то есть поселение на берегу Тары. Таких географических названий несколько в Западной Сибири, особенно в Омской области, где Тара — одна из ключевых рек. Тогда Потарская — фамилия, закреплённая за переселенцами из этих мест, и её носительница — потомок сибиряков, живших вдоль Тары.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Потара. В северных говорах «потара» могло означать нечто бойкое, шумное или, наоборот, неповоротливое — слово спорное, его значение зависело от диалекта. Однако суффикс -ск- для чисто прозвищной фамилии нехарактерен: прозвища обычно давали -ов/-ев или -ин. Поэтому версия с географическим названием убедительнее.

Фамилия женского рода, и в этом её особенность: Потарская — это исходная форма для женщины, тогда как мужской вариант — Потарский. В старых документах такие фамилии встречались у мещан и крестьян, реже у духовенства, но точных данных о сословной принадлежности нет. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни на карте Сибири — скорее всего, в сёлах вдоль Тары в современной Омской области.