Фамилия Потарский образована по продуктивной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский. Такие фамилии обычно указывали на географическое происхождение: предок был выходцем из населённого пункта с названием Потары, Потарье или Потарск. Вариант с суффиксом -ский характерен для шляхты и духовенства, но в простонародье тоже встречался, особенно в западных и южных регионах.

Точная локализация неочевидна. На картах современной Польши, Беларуси и Украины встречаются топонимы Потары (Potary) — например, в Мазовецком воеводстве или на Подляшье. В России известна деревня Потари в бывшей Псковской губернии. Если основа — «потарь» (возможно, диалектное прозвище или название ремесла), то исходное слово могло значить «тот, кто потакает, уступает» или, наоборот, «упрямец» (от глагола «потаривать» в значении «настаивать»). Однако географическая версия надёжнее: большинство фамилий на -ский в XIX веке фиксировали именно место выхода.

В польской ономастике фамилия Potarski встречается с XVI века и связывается с деревнями Potary Wielkie и Potary Małe. Носители могли быть мелкими земянами или крестьянами, получившими фамилию по месту жительства после отмены крепостного права. В русском контексте фамилия редкая; её могли принести переселенцы из Речи Посполитой или униатские священники, чьи фамилии часто оформлялись суффиксом -ский.

Стоит учесть, что в некоторых говорах «потарь» — это «потомок, отпрыск» (от «по томь»), но это спорная гипотеза, не подтверждённая словарями. Без письменных источников XVII–XVIII веков точнее сказать сложно. Для установления корней носителю фамилии стоит искать предков в записях метрических книг на территории современных Беларуси, восточной Польши или Псковщины.