Фамилия Потайчук образована по украинской модели с суффиксом -чук, который указывает на происхождение от отца или хозяина: «Потайчук» — буквально «сын Потая» или «маленький Потай». Основа здесь — прозвище Потай, которое, как и многие короткие прозвища, могло иметь несколько значений. Самое прямое — от глагола «потаить»: так могли назвать человека скрытного, молчаливого или того, кто умел хранить секреты. В украинском языке слово «потай» также встречается как наречие со значением «тайно, скрытно», что укрепляет эту версию.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с диалектным «потай» в значении «тайник, укромное место». В таком случае прозвище мог получить человек, живший в глухом, уединенном месте или занимавшийся ремеслом, связанным с изготовлением потайных отделений (например, в сундуках или повозках). Однако эта гипотеза слабее, так как не подтверждается частотностью в исторических записях.

Фамилия типична для западных и центральных регионов Украины, особенно для Волыни и Подолья, где суффикс -чук наиболее распространен. В России фамилия встречается сравнительно редко, чаще всего в переселенческих общинах из украинских губерний. Интересно, что однокоренные фамилии — Потай, Потаенко, Потайный — почти не фиксируются в современных справочниках, что делает Потайчук относительно изолированной ветвью с редкой основой.

Сословно предки Потайчуков, скорее всего, относились к крестьянам или казакам: фамилии на -чук в массе своей возникли в среде простого люда и не встречаются среди шляхты или дворянства. Никаких следов в родословных книгах Российской империи эта фамилия не оставила.