Фамилия Потийко — один из примеров того, как украинская словообразовательная модель превращает простое прозвище в фамилию. Её основа — «Потий» или «Потый», а суффикс «-ко» указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России. Такая модель характерна для фамилий, которые складывались в XVI–XVIII веках, когда суффикс «-ко» добавляли к прозвищам, именам или названиям ремёсел, подчёркивая принадлежность: «сын Потия» или «маленький Потий».

Сама основа «Потий» вызывает споры. Первая и самая прямая версия: от церковного имени Ипатий (в народной форме «Потий»). Ипатий — греческое имя, означающее «высочайший», но в украинской среде оно сократилось до «Потий», а затем и до «Потый». Вторая версия связывает фамилию с польским словом «pociecha» (утешение) или «pocieszny» (забавный), но это менее вероятно: слишком далёкая звуковая цепочка. Третья, бытовая гипотеза — от прозвища «Потый» (потный, вспотевший), которое могли дать человеку, много и тяжело работающему. Такие прозвища по физиологическим особенностям были распространены, но обычно они давали фамилии с суффиксом «-ов» (Потов), а не «-ко».

Географически фамилия Потийко чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины, особенно в Хмельницкой, Винницкой и Житомирской областях. В России она редка и почти всегда указывает на украинские корни предков. Сословная принадлежность носителей не закреплена: среди Потийко могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане — суффикс «-ко» не даёт подсказки о социальном статусе, в отличие от фамилий на «-ский», которые часто носили дворяне.

Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилию писали как «Потько» или «Потиенко». Вариант «Потийко» — более точная передача исходного прозвища, так как суффикс «-ий» в основе сохраняется. Если встретите фамилию «Потийчук» — это та же основа, но с другим патронимическим суффиксом («-чук» вместо «-ко»), что тоже типично для украинской ономастики.