Фамилия Потенко звучит как типично украинская, и это первое, что бросается в глаза. Модель образования простая и прозрачная: суффикс -енко в украинской ономастике традиционно означал «сын такого-то» или «ученик, подмастерье». То есть Потенко — это буквально «сын Потени», а сама форма указывает на то, что предок носителя фамилии носил личное именование Потеня.

Теперь вопрос: что скрывалось за этим именованием? Тут есть несколько версий, и все они имеют право на существование. Наиболее распространённая точка зрения связывает Потеню с каноническими именами Потапий (в народной форме Потап) и Потит. Оба имени пришли на Русь вместе с христианством. Потапий, предположительно, заимствовано из греческого языка и означает «пришелец, чужак, странник» — такое значение вполне подходило для человека, который в силу обстоятельств жил не на родине или много скитался. По другой версии, то же имя переводят с латинского как «овладевший», а некоторые исследователи возводят его к египетскому слову со значением «вышний». Имя Потит, в свою очередь, тоже восходит к латинскому potitus — «овладевший». В народной среде оба этих редких имени легко могли сократиться до ласкового Потеня, от которого уже и пошла фамилия.

Есть и альтернативная, более бытовая версия, которую тоже не стоит сбрасывать со счетов. Потеня могло быть не крестильным именем, а прозвищем, образованным от глагола «потеть» — то есть «покрываться потом, испариной». В таком случае прозвище закреплялось за человеком, который легко и быстро потел: возможно, из-за особенностей здоровья, тяжёлой работы или просто привычки носить тёплую одежду. Прозвища по физиологическим признакам в старину были обычным делом, так что такой вариант выглядит вполне жизнеспособным, хотя и менее торжественным, чем версия с греческим или латинским корнем.

Если опираться на статистику бытования, фамилия Потенко встречается в основном на территории Украины и в южных областях России, куда украинские переселенцы массово двигались в XVIII–XIX веках. Это косвенно подтверждает украинское происхождение фамилии и её связь с народной традицией именования. При этом в письменных источниках фамилия фиксируется довольно поздно, что типично для крестьянских и казацких родов: массовое закрепление фамилий на украинских землях произошло лишь в XVII–XVIII веках, а окончательно оформилось после переписей уже в XIX веке.

Стоит добавить, что родственные фамилии — Потеня, Потапенко, Потапов, Потиенко — образованы от тех же самых основ, и их носители, скорее всего, имеют общие корни. Если ваши предки носили фамилию Потенко, то с высокой вероятностью они происходили из украинской среды, а их родоначальник был либо человеком с именем Потеня (производным от Потапа или Потита), либо получил шутливое или бытовое прозвище за склонность к потливости. Обе версии имеют право на жизнь, но первая — с именем — выглядит более убедительной, поскольку уменьшительные формы канонических имён в украинской традиции были чрезвычайно распространены.