Фамилия Потевских — яркий пример северорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -их/-ых. Такие фамилии (Седых, Черных, Глухих) закрепились в основном в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию. В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов/-ев, на Русском Севере часто использовали притяжательную форму родительного падежа множественного числа: «из дома Потевских» — то есть из семьи или рода Потевых. Сама фамилия Потевских, таким образом, означает «принадлежащий к роду Потевых», а её основа — Потев — восходит к прозвищу или имени Поть, Потей.

Вероятнее всего, в основе лежит нецерковное имя Поть, которое в древнерусском языке могло означать «пот» или «вспотевший». Прозвища, связанные с физическими особенностями или трудовой деятельностью, были распространены: Потью могли назвать человека, который много и тяжело работал, быстро потел, или, наоборот, того, кто отличался влажностью кожи. Менее убедительна, но возможна связь с диалектным «поть» — «петух» (в некоторых говорах), но это предположение слабее, так как форма «Поть» в значении «петух» встречается редко и не дала массовых фамилий.

Интересно, что фамилия Потевских — редкая и географически привязанная. В современных справочниках и базах данных она встречается в основном на Урале и в Зауралье, что подтверждает севернорусский след: переселенцы из Поморья и Вятки двинулись на восток и закрепили свою фамильную модель в Пермской и Тобольской губерниях. В отличие от фамилий на -ов, которые часто «обрусевали» и теряли региональную окраску, окончание -их/-ых до сих пор чётко указывает на происхождение рода с Русского Севера. Носители фамилии Потевских, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, чьё прозвище закрепилось в документах XVII–XVIII веков, когда на Севере активно формировались фамилии по патронимическому принципу.