Фамилия Потынский — редкая, и её основа вызывает вопросы. В отличие от массива фамилий на -ский, образованных от географических названий (вроде Казанский или Тверской), здесь очевидного села или города Потынь на карте нет. Поэтому разумнее предположить, что перед нами не топонимическая, а прозвищная фамилия, переоформленная польским или западнорусским суффиксом -ский.

Корень «пот-» в русских говорах многозначен. В северных и сибирских диалектах «поть» или «потя» — это не только пот, но и упримый, настойчивый человек, а также сырость, влажность. Глагол «потать» означал «касаться, трогать», а в переносном смысле — «мешать, досаждать». Прозвище Потыня могли дать человеку надоедливому, назойливому или, наоборот, трудолюбивому до испарины. В польском языке слово pot означает именно «пот», а суффикс -ski типичен для шляхетских фамилий, так что носитель мог быть выходцем из Речи Посполитой, получившим фамилию по физиологической особенности или роду занятий.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского имени Потай (Батый) — через адаптацию в русской среде. Однако для фамилии Потынский такая этимология слаба: переход «бат-» → «пот-» нехарактерен, а суффикс -ский чаще указывает на славянское происхождение.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, Потынские фиксируются в основном на востоке Украины и в приграничных областях России (Курская, Белгородская области), что косвенно подтверждает западнорусскую или украинскую основу с польским влиянием. Если фамилия писалась через «ы» (Потынский, а не Потинский), это указывает на твёрдое произношение корня — дополнительный аргумент в пользу прозвища от «пот» или «потыня».

Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком, получившим прозвище за потливость, упрямство или настырность, а при переходе в высшее сословие (или при фиксации в документах) к прозвищу добавили шляхетский суффикс -ский. Фамилия не дворянская, а поздняя, искусственная — типичная для крестьян и мещан западных губерний, которым в XIX веке при переписях приписывали «благозвучные» окончания.