Фамилия Потовская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Суффикс -ск- прямо указывает на происхождение от топонима: такую фамилию получали либо дворяне по названию своего поместья, либо, что чаще в крестьянской среде, выходцы из села или деревни с корнем «Пот-». Сразу отбрасываем версию о связи с глаголом «потеть» — она лежит на поверхности, но лингвистически слаба: суффикс -овск- в русских прозвищных фамилиях почти не встречается, а вот для фамилий по названию места — норма.

Намного логичнее искать основу в названиях вроде Потово, Потова, Потовка. Такие пункты есть в Вологодской, Костромской и Тверской губерниях. Их имя, в свою очередь, восходит либо к прозвищу Пот («потный», «вспотевший»), либо к неканоническому имени Пот — древнерусскому сокращению от крестильного имени Потапий (в просторечии — Потап). Потапий, греческого происхождения, означал «морской», но в народе потерял связь с исходником и дал целое гнездо фамилий: Потапов, Потапьев, а через стяжение — и Потов, от которого и пошла Потовская.

Женская форма фамилии — Потовская — типична для польского и западнорусского дворянского уклада (жена или дочь Потовского), но в XIX веке она закрепилась и в мещанских, и в крестьянских родах. Если предки были выходцами из Потова, то фамилия могла возникнуть уже в документах при переписи: крестьянина записывали не по отцу, а по деревне — «Иван, Потовский сын», то есть «из Потова». Это характерно для северных и центральных губерний, где топонимические фамилии на -ский давали даже бывшим государственным крестьянам.

Встречается фамилия и в варианте Потовская (через «а»), что может указывать на диалектное произношение или описку в метриках. Путаница с ударением — на второй или третий слог — тоже говорит о том, что фамилия не аристократическая, а бытовая: носители сами не всегда помнили, откуда она, и ставили ударение по привычке.

Сегодня Потовская — одна из самых редких русских фамилий. В открытых базах данных её носителей меньше сотни, и основная масса сосредоточена в Вологодской области и в Москве. Если вы ищете свои корни, стоит начать с приходских книг тех уездов, где есть деревни с корнем «Пот» — скорее всего, предки жили именно там, а не носили прозвище, связанное с потом.