Фамилия Потовая — редкий пример, где женская форма застыла в документах и стала основной для всей семьи. В русской традиции фамилии на -ая обычно указывают на прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?» или «какая?». Чаще всего так оформляли фамилии в южных и центральных губерниях, а также в казачьей среде, где женщины нередко получали прозвище по мужу или отцу в такой грамматической форме. Поэтому Потовая — это, скорее всего, не исходная фамилия, а закрепившаяся женская версия мужской фамилии Потов или Потовой.

Основа «Пот-» неоднозначна. Самое прямое объяснение — прозвище Пот, которое давали вспыльчивому, горячему человеку. В народе говорили: «весь в поту», «потом и кровью», так что прозвище могло относиться и к трудяге, который не разгибая спины работает, — отсюда же поговорка «в поте лица». Но есть и другая версия: в некоторых диалектах «пот» означало «пар», «испарина», а в переносном смысле — «спешка», «суета». Человека, который вечно торопился и суетился, тоже могли окрестить Потом.

Менее очевидный, но вполне реальный вариант — связь с некалендарным именем Пот. В старину существовали имена, образованные от природных явлений или состояний: например, Гром, Мороз, Жар. Имя Пот могло даваться ребёнку, родившемуся в жаркий день или, наоборот, в момент, когда в семье царила суета. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилии от неканонических имён встречаются сплошь и рядом: Потов, Потников, Потанин.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В XIX веке Потовые встречались в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях. Форма Потовая могла закрепиться в тех семьях, где главу рода называли «Потовой» (то есть жена Потова), а затем фамилию в женском роде записали как фамилию всей семьи — так иногда делали при переписях, если в хозяйстве не было мужчин или писарь ориентировался на прозвище вдовы.

В любом случае, Потовая — фамилия прозвищная, без аристократического или географического суффикса. Она говорит о характере или привычке предка: либо он был горяч и вспыльчив, либо неутомим в работе. Другие версии — сближение с «потом» в значении «выпот» или с глаголом «потать» (бить, колотить) — слишком натянуты и не подтверждаются словарями русских фамилий.