Фамилия Потина — редкий случай, когда сразу понятно, что перед нами не «Потин» с суффиксом -а, а отдельная словообразовательная модель. В русских фамилиях суффикс -ин обычно крепится к основе на -а или -я (Петя — Петин, Кузьма — Кузьмин). Здесь же основа звучит как «Пот-», и это заставляет искать корень не в имени, а в прозвище или диалектном слове.

Самая прямая версия — от прозвища По́тя. В северных и сибирских говорах «по́тя» называли медлительного, неповоротливого человека, увальня. Глагол «по́тить» в тех же краях означал «медлить, копаться». Фамилия Потин (и её женская форма Потина) могла закрепиться за сыном или дочерью такого неспешного хозяина. Мужской вариант Потин встречается чаще, но Потина как фамилия — не просто окончание, а указание на женщину-родоначальницу или на форму, которая застыла в документах именно в таком виде.

Есть и более прозаичная версия — от крестильного имени Потап (в просторечии Потапий). В народе его сокращали до Потя, отсюда Потюхин, Потеев и — через отпадение суффикса — Потин. Если это так, то Потина — «потаповская», дочь или вдова Потапа. Но в таком случае логичнее было бы ожидать фамилию Потапин, а Потин — уже вторичное усечение, характерное для севера и северо-запада Руси.

Географически фамилия Потина встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, но чаще в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть там, где диалектное «по́тя» было в ходу. Это косвенно подтверждает прозвищное происхождение: фамилия родилась как характеристика человека, а не как отчество от церковного имени.

Сословно носители Потиных — почти наверняка крестьяне или посадские люди. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована, в списках духовенства тоже не встречается. Так что предки человека с фамилией Потина — скорее всего, земледельцы или ремесленники Русского Севера, которые получили своё родовое имя за неторопливый нрав.