Фамилия Потичко звучит на южнорусский или украинский лад, и это первая зацепка. Суффикс -ко — один из самых характерных для украинской и белорусской ономастики. Он уменьшительно-ласкательный, но в фамилиях часто выполняет роль патронимического показателя, то есть указывает на родство: Потичко — это «маленький Поток» или, что вероятнее, сын человека по прозвищу Потик.

Основа фамилии — «потік» (украинское «ручей», «течение») или диалектное русское «потик» (поток, быстрина). Прозвище Потик могли дать человеку по разным причинам: за быструю, живую речь, за торопливость в делах или, наоборот, за то, что жил у ручья или занимался ловлей рыбы на перекате. В говорах западных областей России «потик» иногда обозначало не только водный поток, но и суетливого, непоседливого человека.

Интересна словообразовательная цепочка: Потик → Потичко. Переход «к» в «ч» перед суффиксом — закономерное чередование, характерное для восточнославянских языков. То есть фамилия образована не напрямую от «поток», а от уменьшительной формы «Потик», к которой добавили ещё один уменьшительный суффикс. Такая двойная «ласка» встречается реже, чем простые формы вроде Потокин или Потоков, и выдаёт в фамилии не книжное, а живое народное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к Черниговщине, Полтавщине и прилегающим областям России (Брянская, Курская). В переписях XVIII–XIX веков носители фамилии чаще всего записаны как казаки или крестьяне, но без привязки к какому-то одному сословию — встречались и мещане. Среди однокоренных фамилий — Потик, Потиков, Потиченко, и все они держатся примерно одного ареала.

Есть и менее очевидная версия: основа могла быть не славянской, а тюркской. В татарском языке «потик» (или «ботик») — это «лодка», «челнок». Если предок был лодочником или перевозчиком, прозвище могло прижиться в смешанных русско-татарских поселениях. Но для фамилии Потичко эта версия слабая: суффикс -ко слишком плотно сидит в украинской традиции, а тюркские заимствования обычно оформлялись иначе.