Фамилия Потихин образована от прозвища или нецерковного имени Потиха. В основе лежит глагол «потихать» — затихать, успокаиваться, становиться тише. Прозвище Потиха могли дать человеку смирного, спокойного нрава, нешумливому, либо, наоборот, тому, кто внезапно умолкал или затихал после ссоры. В русских говорах встречается и слово «потиха» в значении «тишина, покой», так что прозвище могло быть и обстоятельственным — например, ребёнку, родившемуся в тихий час.

Модель образования фамилии стандартна для восточнославянской антропонимии: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Потихи». Фамилии на -ин в основном шли от основ на -а/-я, что и даёт форма Потихин, а не Потихов. По суффиксу и типу основы фамилия относится к древнему пласту русских фамилий, которые закрепились в крестьянской и мещанской среде.

Географически фамилия редкая. Основные очаги встречаются в центральных областях России — в старых переписях Вологодской, Костромской и Ярославской губерний изредка фиксировались Потихины. Встречаются варианты написания с одной «х» (Потикин) — это могло возникнуть из-за упрощения в устной речи или ошибок писаря, но исторически верная форма сохраняет корневой «х».

С точки зрения ономастики, фамилия примечательна тем, что её основа — не имя, а именно прозвище по свойству характера. В отличие от фамилий от канонических имён (Иванов, Петров), Потихин — отглагольное образование, что реже встречается в массовом списке. Параллельные фамилии — Тишин, Тиходеев, Потишев — того же смыслового ряда, но Потихин стоит особняком из-за редкого глагольного корня.

Если в роду сохранилось предание о происхождении, стоит проверить местные архивы: в метрических книгах XIX века Потихины встречаются как государственные крестьяне или мещане, никакого выдающегося сословия за фамилией не числится — это фамилия людей, чьи предки получили прозвище за тихий нрав и передали его как родовое имя.