Фамилия Потнаин — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Обычно фамилии, оканчивающиеся на -ин, образованы от основ на -а/-я, и здесь как раз тот случай. Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Потнай. Но что оно могло значить?

Первый и самый прямой путь — глагол «потнуть» или существительное «пот» в каком-то переносном смысле. В русских говорах «потный» могло означать не только вспотевшего человека, но и того, кто много и тяжело работает, «в поте лица». Прозвище Потнай могли дать трудолюбивому крестьянину или, напротив, человеку, который постоянно суетится, «потеет» от волнения. Суффикс -ай в прозвищах характерен для северных и сибирских говоров, часто с оттенком просторечия или пренебрежения (сравните: Гуляй, Ломай, Болтай). То есть Потнай — это «потник», «работяга», но с фамильярным оттенком.

Вторая версия менее вероятна, но её стоит упомянуть. В некоторых диалектах «потна» — это не только влажность, но и особый вид сырости, тумана, или даже болотистая низина. Если прозвище дали по месту жительства, Потнаем могли назвать человека, жившего в сырой, низинной местности. Однако эта гипотеза слабее: для географических прозвищ чаще использовали суффиксы -як, -ич или прилагательные.

Фамилия Потнаин — явно недворянская, крестьянская или мещанская. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Потнаев, то есть сын Потная. Встречается она крайне редко, и её география, скорее всего, ограничена северными областями России (Архангельская, Вологодская, Кировская) или Сибирью, куда переселенцы принесли свои прозвища. Поиск в современных базах данных показывает единичные случаи, что подтверждает: фамилия не получила широкого распространения и сохранилась как локальное родовое имя.

Таким образом, предок носителя фамилии Потнаин, скорее всего, был простым работящим человеком, которого в деревне знали как Потная — либо за трудолюбие, либо за излишнюю суетливость. Фамилия сохранила это прозвище в неприкосновенности, не переделав его в более благозвучную форму.