Фамилия Потерпеев — редкий случай, когда основа прозвища говорит сама за себя. В её центре лежит глагол «потерпеть» в значении «потерпеть неудачу, убыток, поражение». Прозвище Потерпей, Потерпяй могли дать человеку, который часто оказывался в проигрыше, терпел ущерб в делах или был хронически неудачлив. В крестьянской и посадской среде такие имена-характеристики давали без злого умысла — скорее как констатацию жизненного сценария, а иногда и с иронией.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Потерпеев сын, то есть «сын Потерпея»). Это типичная патронимическая фамилия, возникшая не от крестильного имени, а от мирского прозвища. Схожие по механизму фамилии — Терпев, Потерпиев, Страдаев — все они из той же семантической группы «человек, который терпит лишения».

Версия о происхождении от имени Потерпей как варианта канонического имени Терентий (через народное Терентей) возможна, но маловероятна. У Терентия есть устойчивые народные формы — Терёха, Тереня, Терюха. Потерпей к ним не примыкает ни фонетически, ни по смыслу. Скорее всего, перед нами чисто бытовое прозвище, которое закрепилось в документах.

Географически фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. В дореволюционных переписях единичные Потерпеевы фиксируются в северных и центральных губерниях — Вологодской, Вятской, Костромской. Это регионы, где были сильны традиции неканонических имён и прозвищ.

Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дворянских родословных книгах Потерпеевы не значатся — фамилия не претендовала на аристократическое звучание и осталась в низовых слоях населения.