Фамилия Потерпеевы — редкий пример русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от действия, причём действия с яркой эмоциональной окраской. В её основе лежит глагол «потерпеть» в значении «потерпеть неудачу, убыток, поражение». Прямой смысл прозвища Потерпей — тот, кто много терпел лишений, бедствовал, возможно, разорился или понёс урон. В крестьянской и посадской среде такое прозвище могли дать человеку, пережившему пожар, неурожай или судебную тяжбу, — не в насмешку, а как констатацию факта биографии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Потерпеевы — буквально «дети Потерпея». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Потерпе́евы, хотя в разговорной речи встречается и вариант с ударением на «е» в корне. Модель образования типична для северных и центральных областей России, где прозвищные фамилии на -ов/-ев особенно распространены.

Интересно, что фамилия не имеет варианта с суффиксом -ин, хотя основа оканчивается на гласный. Это связано с тем, что прозвище Потерпей воспринималось как мужское имя на -ей (ср. Андрей, Матвей), а от таких имён фамилии образуются через -ев: Потерпеев, а не Потерпеин. В документах XVII–XVIII веков можно встретить однокоренные прозвища: Потерпевший, Потерпяга, но именно форма Потерпей закрепилась в фамилии.

Поскольку фамилия недворянская и не встречается в родословных книгах, её носители — почти наверняка потомки крестьян или посадских людей, возможно, из северных губерний (Вологодской, Архангельской, Вятской), где прозвища с бытовой семантикой были особенно живучи. Сейчас Потерпеевы — фамилия крайне малочисленная, что делает её ценной для генеалогического поиска: каждый известный носитель, скорее всего, состоит в родстве с остальными.