Фамилия Потеряшин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило прямую связь со своим значением. В отличие от множества фамилий, где корень затемнён, здесь всё прозрачно: в центре — глагол «потерять». Человек, получивший такое прозвище, мог быть рассеянным, забывчивым или, что вероятнее, часто терял вещи. В крестьянской среде, где каждая утварь была на счету, такая черта быстро становилась приметной и закреплялась в имени.

Модель образования — суффикс -ин. В русской ономастике этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Потеряшин», то есть сын, потомок или человек из семьи Потеряши. Прозвище Потеряша (с мягкой основой на -я) было уменьшительно-пренебрежительным: так могли называть ребёнка-растеряху или взрослого, но незлого, безобидного человека. Фамилии на -ин от прозвищ с таким суффиксом типичны для северных и центральных регионов России, где форма «Потеряша» звучала естественнее, чем, скажем, «Потеряй» на юге.

Интересно, что фамилия Потеряшин почти не встречается в старых боярских списках или дворянских родословных. Это говорит о её позднем, крестьянском или мещанском происхождении. Скорее всего, она оформилась уже после отмены крепостного права, в XIX веке, когда бывшим крепостным массово давали фамилии по уличным прозвищам. Вариант «Потеряев» встречается чаще, но форма с суффиксом -ин и окончанием на -шин — более локальная, возможно, привязанная к конкретной местности, где мягкое произношение перешло в написание.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить связь с профессией (например, «потеряй» — тот, кто теряет скот или товар), но в словарях русских прозвищ (в частности, у С. Б. Веселовского) подобная основа последовательно трактуется как характеристика поведения, а не ремесла. Поэтому основная и наиболее правдоподобная гипотеза — бытовое прозвище по черте характера, закрепившееся в фамилии без дополнительных смысловых наслоений.

Фамилия остаётся редкой. Её носители рассеяны в основном по Центральной России и Поволжью, но нигде не образуют значительных гнёзд. Это типичная «одиночная» фамилия, сохранившая память о конкретном человеке, которого в его деревне знали как Потеряшу.