Фамилия Потеснов — один из тех случаев, когда прозвище-основа почти полностью вытеснила из памяти своё исходное значение. Корень здесь — «тесн-», от глагола «теснить». В русских говорах «потеснить» означало не только «отодвинуть», но и «притеснить», «обидеть», «заставить посторониться». Прозвище Потесня или Потесной могли дать человеку настойчивому, напористому, тому, кто «лезет вперёд» или, наоборот, самому терпящему притеснения — в зависимости от контекста. Модель образования типична для восточнославянских фамилий на -ов: от прозвища на -а (-я) или -ой притяжательным суффиксом «чей?» — Потеснов, то есть «сын Потесни» или «из рода Потесного».

Стоит обратить внимание на редкость этой фамилии. В отличие от массовых «теснильных» фамилий вроде Тесленко или Тесля, Потеснов встречается в основном в центральных и северных областях России — в старых переписях Вологодской, Костромской, Нижегородской губерний. Это указывает на то, что прозвище могло быть не столько профессиональным (от «теснить» в значении «укладывать плотно»), сколько бытовым, характеризующим поведение.

Словообразовательно любопытен и суффикс -есн- в основе. Если отбросить приставку по-, остаётся корень, который мог быть вариантом диалектного «тесный» — «узкий», «близкий». В таком случае Потесня — человек, живущий в тесноте, или, в переносном смысле, «свой», «близкий». Но более вероятна версия с глаголом: приставка по- в прозвищах часто придавала оттенок завершённости действия («потеснил кого-то»).

В ономастической литературе фамилия не описана подробно, но по аналогии с фамилиями Потешкин, Потягаев, Потякин можно предположить, что прозвище Потесня не было обидным — скорее, оно фиксировало яркую черту характера или случай из жизни. В крестьянской среде такие прозвища давали «для порядку», чтобы отличить одного Ивана от другого: «Иван Потесня» — тот, кто в драке или в споре всех потеснил.

Таким образом, предки Потесновых, скорее всего, были людьми не из робкого десятка — либо активными и напористыми, либо, наоборот, испытавшими на себе чужой натиск. Фамилия сохранила этот оттенок живой речи, который сегодня уже почти не угадывается без специального разбора.