Фамилия Потежный — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, не связано с тем, что предок был шутом или балагуром. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель проста: суффикс -н- и окончание -ый указывают на прилагательное, которое закрепилось как фамилия. Такие фамилии (Гордый, Смелый, Рыжий) чаще встречались на Украине и в южнорусских говорах, где полные прилагательные в роли фамилий — обычное дело. У северных и центральных областей России больше фамилий на -ов/-ев или -ин.

Корень — «потеха». Но в старом русском языке у этого слова был не только игровой смысл. В говорах и документах XVII–XVIII веков «потехой» называли не просто забаву, а любое необычное, диковинное событие или предмет. Отсюда и прозвище Потежный могли дать человеку, который занимался чем-то необычным: например, был скоморохом, устроителем празднеств, держал медвежий «потешный» промысел. Однако есть и другая, менее очевидная версия.

В некоторых диалектах «потежный» означало «годный для потехи», но также «пригодный для дела» в переносном смысле — ловкий, проворный. Это прозвище мог получить ремесленник, работа которого требовала сноровки: кузнец, плотник, пчеловод. Прямых указаний на конкретное сословие нет — фамилия могла возникнуть и у крестьянина, и у посадского человека. В отличие от фамилий вроде Скоморохов, где профессия очевидна, Потежный оставляет больше простора для догадок.

Не стоит путать с фамилией Потешный, которая чаще встречается и почти всегда указывает на связь с «потешными полками» Петра I или с придворными шутами. Потежный — форма более архаичная, и её географическое ядро, судя по разрозненным данным, приходится на регионы, где петровские реформы не затронули бытовую ономастику: это северные и центральные губернии России.

В итоге: носитель фамилии Потежный может с равной вероятностью происходить от скомороха, от ловкого мастера или от человека, получившего прозвище за необычную внешность или характер. Точнее сказать сложно — фамилия нечастотная, и массовых генеалогических исследований по ней не проводилось.