Фамилия Потитий — редкая и неочевидная. Если убрать окончание -ий, остаётся основа «Потит», которая не встречается в массовых русских фамилиях. Это сразу подсказывает, что перед нами не типичная крестьянская или дворянская фамилия, образованная от имени или прозвища через суффиксы -ов, -ин, -ский.

Скорее всего, Потитий — искусственная, семинарская фамилия. В XVIII–XIX веках в духовных училищах и семинариях выпускникам часто давали фамилии по церковным праздникам, именам святых или латинским и греческим словам. Основа «Потит» могла возникнуть от латинского «potitus» — «достигший», «овладевший», «получивший власть». В церковной среде такие латинизированные фамилии были в ходу: например, Потенций, Потит — мужское имя, встречающееся в святцах (святой Потит, раннехристианский мученик). Фамилию могли дать в честь этого святого или просто по созвучию с благозвучным латинским корнем.

Другая версия, менее вероятная, — происхождение от греческого «ποτίτης» (potites) — «пьющий», но это слово не имело широкого хождения в ономастиконе. Географически фамилия Потитий почти не фиксируется в массовых базах данных XIX века; единичные носители встречаются на юге России и в Сибири, что тоже типично для переселенцев из духовного сословия.

Необычный суффикс -ий (а не -ов, -ев) указывает на то, что фамилия не прошла через стандартную патронимическую модель. Это либо прямой перенос личного имени в фамилию (как у греческих и латинских имён), либо семинарская стилизация под античность. Если ваш предок носил фамилию Потитий, с большой вероятностью он был из семьи священно- или церковнослужителя, получившего фамилию при поступлении в училище.