Фамилия Потокин ведет начало от прозвища Потока. Самая неожиданная версия образования такого прозвища связана не с водой, а с плотницким делом: в говорах «потоком» называли желоб под стрехой крестьянской кровли. Потокой могли прозвать либо высокого человека (по ассоциации с длинным желобом), либо мастера, который такие желоба изготавливал. Вторая версия, на которую указывает В. Даль в «Словаре живого великорусского языка», отсылает к древнему значению слова: «расхищение дома и имущества». Именование Потока в этом смысле могло закрепиться за человеком, которого однажды ограбили, — прозвище фиксировало событие, а не черту характера.

Однако самое привычное значение слова «поток» — «то, что льется, бежит, течет струей по руслу, что само собой несется связно и непрерывно». Отсюда третья, самая правдоподобная версия: Потокой называли проворного, быстрого человека, либо того, кто поселился у реки или ручья. В пользу этой гипотезы говорит простота мотивации: прозвища по месту жительства и по манере движения встречаются в русской ономастике повсеместно, тогда как плотницкая и «ограбительная» версии опираются на редкие, узкорегиональные значения.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Потокин буквально значит «сын Потоки», «тот, кто из рода Потоки». Модель типична для северных и центральных русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а. Со временем прозвище закрепилось за потомками, и к XIX веку оформилось в наследственную фамилию.

В документах фамилия встречается преимущественно в южнорусских и центральных губерниях. В Книге памяти Кабардино-Балкарской Республики записан рабочий кирпичного завода Потокин Александр Николаевич, родившийся в 1886 году в станице Александровской Терского района. В Книге памяти Тамбовской области отмечен Потокин Андрей Федорович, рожденный в 1896 году в Мордовском районе, деревня Никольское. А в Книге памяти Липецкой области упоминается Потокин Иван Трофимович, родившийся в 1875 году в селе Кривка Дрязгинского района. География записей — Терская область, Тамбовщина, Липецкий край — совпадает с зоной распространения говоров, где слово «поток» в значении «желоб» действительно бытовало. Так что, возможно, предки Потокиных были не только быстрыми людьми или жителями речных берегов, но и плотниками, делавшими кровли.