Фамилия Потоня — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не оставило следов в письменных источниках, но хорошо реконструируется по словообразовательной логике. Её основа — «пот» — в древнерусском языке имела не только значение «испарина», но и «дыхание», «сила», «усилие». В северных и сибирских говорах словом «потоня» могли называть человека, работающего до седьмого пота, выносливого и упорного, или, напротив, того, кто легко и быстро устаёт, — в зависимости от интонации и контекста.

Суффикс «-оня» типичен для прозвищных форм в русской антропонимии: он придаёт слову оттенок ласкательности или уменьшительности, но не фамильярности. Сравните: «бормотня» (бормочущий), «толкотня» (суетливый), «воркотня» (ворчливый). В случае с Потоней суффикс мог смягчать первоначальное прозвище — «Пот» (просто потный) превращался в «Потоня» (тот, кто постоянно в поту, но без резкости). В белорусском языке, где фамилия тоже встречается, «патоня» означает «потогонное средство» или «банный веник», что добавляет возможную ремесленную версию: предок мог быть банщиком или знахарем, использовавшим травяные сборы.

География фамилии узкая — она зафиксирована преимущественно в Брянской и Смоленской областях, а также в Могилёвской области Беларуси. Это зона бывшего Великого княжества Литовского, где прозвища часто образовывались от бытовых деталей, не связанных со знатным происхождением. Сословно Потоня — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия: в дворянских родословных книгах она не упоминается, а среди духовенства не встречается из-за неблагозвучной для церковного уха основы.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» корень «пот-» разбирается в связи с фамилиями Потапов, Потехин, но Потоня не выделяется отдельно — возможно, из-за редкости. Однако именно эта редкость и делает фамилию ценной для локальной истории: она не растворилась в массовых -ов/-ев, а сохранила живую народную форму. Если ваш предок носил Потоню, он, скорее всего, был человеком физического труда, чья работа или особенность организма дали меткое прозвище, закрепившееся на поколения.