Фамилия Потряхаев — редкий пример, где за основу взято не имя, не профессия и не географическое название, а звукоподражательное или глагольное прозвище. В её основе лежит древнерусское слово «потряхати» — трясти, встряхивать, колебать. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Потряхаев буквально означал «сын Потряхая», то есть человека, которого в быту прозвали Потряхаем.

Прозвище Потряхай могли дать по разным причинам. Самая прямая — человеку, который часто трясёт что-то: мешки с зерном, одежду, сено. В крестьянском быту такая работа была повседневной, и за ней легко закреплялось прозвище. Менее очевидная, но вполне вероятная версия — прозвище по характеру: «потряхаем» могли назвать суетливого, беспокойного человека, который всё время в движении, или, наоборот, того, кто ходит разболтанной, трясущейся походкой. В диалектах русского севера и Сибири слово «потряхать» имело ещё значение «тратить деньги без счёта», «мотать» — и тогда прозвище могло достаться человеку нерасчётливому, транжире.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий от прозвищ на -ай: Болтай → Болтаев, Ломай → Ломаев, Кивай → Киваев. Потряхаев стоит в этом же ряду. Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа оканчивается на мягкий согласный (звук «й»). Такие фамилии чаще встречаются в южнорусских и центральных областях, хотя точная география Потряхаевых не привязана к одному региону — носители встречаются и в Поволжье, и на Урале.

В официальных документах фамилия фиксируется с XIX века. Поскольку она образована не от крестильного имени, а от прозвища, её носители могли быть из разных сословий — и крестьяне, и мещане. Сословной привязки здесь нет. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Потряхаев не упоминается — это редкий случай, который не попал в основные ономастические своды, но от этого не менее показательный для понимания того, как в русском языке бытовое действие становилось фамильным прозвищем.