Фамилия Потряхаева — вариант женского рода, а её мужская форма — Потряхаев. При взгляде на неё сразу бросается в глаза глагольная основа «трях-» с приставкой «по-». Это наводит на мысль о прозвище, которое дали человеку за какую-то характерную манеру поведения или род занятий.

Скорее всего, в основе лежит глагол «потряхать» — то есть трясти время от времени, слегка. В русских говорах у этого слова были конкретные бытовые значения. Например, «потряхать» могло означать «трясти плоды с дерева» (яблоки, груши) или «вытряхивать зерно из снопов». В таком случае Потряхаем могли прозвать крестьянина, который занимался молотьбой или сбором урожая. Однако есть и другая версия: слово «потряхать» иногда употребляли в переносном смысле — «мотать, болтать, качать». Тогда прозвище могло закрепиться за непоседливым, суетливым человеком или, наоборот, за тем, кто ходил вразвалку, «потряхивая» телом.

Суффикс «-ев» в фамилии типичен для северных и центральных областей России. Он указывает на принадлежность: Потряхаев буквально означало «сын Потряхая» или «из рода Потряхая». Сама фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти похожие прозвища: Потрясай, Потряха, Потрясуй — все они относились к простым крестьянам или посадским людям.

Интересно, что фамилия Потряхаева не связана с церковными или книжными именами. Это чисто бытовое, «уличное» прозвание, которое намертво приросло к роду. В отличие от фамилий на «-ов» от канонических имён (Иванов, Петров), такие фамилии, как Потряхаев, сохранили в себе живую народную речь — меткую, образную и часто ироничную.