Фамилия Потяркин образована по модели, характерной для многих славянских фамилий: в её основе лежит личное прозвище Потярка, а суффикс -ин указывает на принадлежность потомку этого человека. Такие именования от прозвищ или личных имён широко встречаются у восточных, западных и южных славян, что делает словообразовательную схему фамилии типичной, хотя сам корень остаётся редким и неоднозначным.

Версий происхождения прозвища Потярка несколько, и ни одна из них не выглядит бесспорной. Наиболее прямолинейная связывает его с глаголом «потаркивать», то есть «постукивать». Так могли прозвать человека с привычкой машинально постукивать пальцами по столу или, скажем, каблуком — подобные бытовые приметы часто закреплялись за людьми в качестве постоянного именования.

Другая гипотеза выводит прозвище из слова «потеря». Тогда Потяркой называли забывчивого, рассеянного человека, который вечно что-то терял или относился к делам беззаботно. В этом случае прозвище указывало бы на особенность характера, что тоже вполне в духе народной ономастики.

Третья версия более любопытна и уводит в диалектную лексику. Она связывает прозвище с глаголом «потирать» («потереть») и родственным ему архангельским словом «потирало» — так в северных говорах называли полотенце, утиральник или рукотерник. Если принять эту гипотезу, Потяркой могли прозвать мастера, который ткал или продавал полотенца. Ремесленные прозвища нередко становились основами фамилий, поэтому такая версия имеет право на существование, хотя и уступает первой по простоте.

Какая из гипотез правдоподобнее — сказать трудно. Прозвище Потярка не зафиксировано в старых документах, поэтому мы имеем дело только с реконструкцией. Первая версия, с «постукиванием», выглядит наиболее естественной: звукоподражательные и поведенческие прозвища возникали легко и часто. Версия с «потерей» тоже проста, но менее убедительна фонетически. Диалектная же версия с полотенцами интересна, но требует допущения, что прозвище возникло именно в северных говорах, где бытовало слово «потирало».

Как бы то ни было, со временем прозвище Потярка закрепилось за человеком как основное именование, а его дети и внуки стали Потяркиными. Фамилия осталась редкой и сегодня встречается нечасто, что неудивительно для прозвищной основы без широкого распространения.