Фамилия Потысьев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Потысьев послужило церковное имя Протасий. Имя Потысь является производной формой имени Потысей (Потысий). В свою очередь, имя Потысей является просторечным вариантом имени Протасий, которое в переводе с греческого означает «передовой, передний». Покровителем этого имени считается реннехристианский мученик I – II веков Протасий. День памяти святого приходится на 14 октября. Кроме того, имя Потысей может быть производной формой имени Фотий. Оно в переводе с греческого означает «светлый». Одним из покровителей этого имени является патриарх Константинопольский Фотий I. Он был византийским богословом, обличал римских пап за властолюбие и обвинил их в ереси. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Потысь, со временем получил фамилию Потысьев. Так, например, в Книге памяти Курганской области упоминаются Дмитрий Афанасьевич Потысьев, родившийся в 1908 году в деревне Сажино Шумихинского района, а также Николай Иванович Потысьев, родившийся в 1888 году там же. О точном месте и времени возникновения фамилии Потысьев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Потысьев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.