Фамилия Потысьев хранит память о личном имени дальнего предка, но путь от имени к фамилии здесь не прямой, а через цепочку народных переделок. В ее основе лежит каноническое имя Протасий, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. В переводе с греческого оно означает «передовой, передний». Однако в крестьянской и посадской среде полные церковные имена часто перекраивались на свой лад, так и появилась просторечная форма Потысей, а от нее — уменьшительное Потысь. Именно от этой короткой обиходной формы и образовали фамилию с типичным русским суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный.

Покровителем имени Протасий считается раннехристианский мученик I–II веков, чья память отмечается 14 октября. Но у имени Потысей есть и вторая линия происхождения: его могли воспринимать как производную форму от имени Фотий, что означает «светлый». Здесь покровителем выступает патриарх Константинопольский Фотий I, византийский богослов IX века, известный тем, что обличал римских пап за властолюбие и обвинял их в ереси. Обе версии лингвистически оправданы: в народном произношении начальные про- и фо- часто редуцировались до простого по-, а конечное -ий отбрасывалось. Выбрать одну из них сложно, но версия с Протасием выглядит предпочтительнее из-за большего распространения этого имени в старину.

Сам по себе суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательное значение: Потысьев буквально означает «сын Потыся». Такой тип фамилий массово закрепился в XV–XVII веках, когда потомки человека по имени Потысь получали прозвание по отцу. География бытования фамилии сегодня неширокая, что типично для имен, возникших от редких диалектных форм. В Книге памяти Курганской области встречаются носители этой фамилии, например Дмитрий Афанасьевич Потысьев, родившийся в 1908 году в деревне Сажино Шумихинского района, и Николай Иванович Потысьев, родившийся там же в 1888 году. Эти записи показывают, что к началу XX века фамилия прочно закрепилась в зауральской деревне, куда, вероятно, была принесена переселенцами из центральной России.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму имени, которая в официальных документах почти не встречалась. Если в метриках предок значился бы как Протасий, то в быту его звали Потысем, и именно это обиходное имя закрепилось в фамильном прозвании. Подобные случаи — когда фамилия отражает не церковную, а разговорную форму имени — встречаются нечасто, и Потысьев среди них выделяется тем, что цепочка преобразований здесь особенно длинная: от греческого Протасий до русского Потысь.