Основой фамилии Потысьева послужило церковное имя Протасий. Имя Потысь является производной формой имени Потысей (Потысий). В свою очередь, имя Потысей является просторечным вариантом имени Протасий, которое в переводе с греческого означает «передовой, передний». Покровителем этого имени считается реннехристианский мученик I – II веков Протасий. День памяти святого приходится на 14 октября. Кроме того, имя Потысей может быть производной формой имени Фотий. Оно в переводе с греческого означает «светлый». Одним из покровителей этого имени является патриарх Константинопольский Фотий I. Он был византийским богословом, обличал римских пап за властолюбие и обвинил их в ереси. Скорее всего, основатель рода Потысьевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Потысь, со временем получил фамилию Потысьев. Представители фамилии Потысьевых внесены в некоторые Памятные книги. Так, например, в Книге памяти Курганской области упоминаются Дмитрий Афанасьевич Потысьев, родившийся в 1908 году в деревне Сажино Шумихинского района, а также Николай Иванович Потысьев, родившийся в 1888 году там же.