Фамилия Потысьева принадлежит к древнему пласту русских семейных именований, образованных от крестильных имен. В ее основе лежит имя Потысь — просторечная, обиходная форма канонического имени Протасий. Цепочка преобразований выглядит так: полное церковное имя Протасий в народной речи упростили до Потысей или Потысий, а уже от этой короткой формы образовали ласкательное Потысь. Именно оно и закрепилось за основателем рода.

Имя Протасий пришло на Русь вместе с христианством из Византии. В переводе с греческого оно означает «передовой, передний» — так называли человека, идущего впереди, первенца или того, кто задает направление. Покровителем этого имени считают раннехристианского мученика Протасия, жившего в I–II веках; день его памяти православная церковь отмечает 14 октября. Однако у имени Потысей есть и вторая версия происхождения. Некоторые исследователи выводят его из имени Фотий, что значит «светлый». В этом случае небесным заступником предка мог быть патриарх Константинопольский Фотий I — византийский богослов IX века, известный тем, что обличал римских пап в властолюбии и обвинял их в ереси.

Какая из версий правдоподобнее? Фонетически переход «Протасий» в «Потысей» естественнее: русское ухо сокращало непривычное сочетание согласных «пр» и заменяло его на более простое «пот». В пользу этой версии говорит и то, что имя Протасий было распространено в крестьянской среде значительно шире, чем редкое Фотий. Поэтому основная гипотеза — происхождение от Протасия, а версия с Фотием остается возможной, но менее вероятной.

Сама фамилия построена по типичной для русских фамилий модели: к основе Потысь добавили притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Первоначально форма Потысьев означала «сын Потыся», «из семьи Потыся». Скорее всего, основатель рода был человеком простого сословия — крестьянином или посадским, поскольку в дворянской среде такие народные формы имен встречались редко.

Фамилия бытовала преимущественно в зауральских землях. В Книге памяти Курганской области упоминаются носители этой фамилии из деревни Сажино Шумихинского района: Дмитрий Афанасьевич Потысьев, родившийся в 1908 году, и Николай Иванович Потысьев, родившийся в 1888 году. Сама деревня Сажино — типичное сибирское поселение, основанное переселенцами, что подтверждает народное, крестьянское происхождение рода. Сегодня фамилия встречается редко, что делает ее особенно ценной для потомков, сохранивших память о предке по имени Потысь.