Фамилия Потыс — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, и это делает её особенно интересной для этимолога. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или названий профессий, Потыс заставляет задуматься: кем был первый носитель этого прозвища?

Самый вероятный путь — прозвище от глагола «потыкать» или «потыкаться». В русских говорах «потыка» могла означать человека, который тыкается, суетится, беспокойно ищет что-то, или, наоборот, того, кто постоянно «тычет» в других — указывает, вмешивается. Суффикс -ыс в данной модели нетипичен для русского словообразования. Обычно мы видим -ец, -ок, -ун (Потыка, Потун). Форма на -ыс скорее напоминает западнославянские или балтийские модели, где -ys — частый суффикс в прозвищах. Поэтому не исключено, что фамилия пришла из польского, белорусского или литовского пограничья, где «pocisk» (метательное оружие, снаряд) могло переосмыслиться в личное прозвище бойкого или меткого человека.

Вторая версия — топонимическая. На карте Польши и Западной Украины встречаются названия населённых пунктов вродe Potyszów. В таком случае фамилия Потыс — это указание на выходца из конкретного места, где основа восходит, возможно, к тому же корню «пот-» (пот, влага) или к личному имени Пот (сокращение от Потап или Пантелеймон).

География фамилии сегодня — преимущественно западные регионы бывшей Российской империи: Беларусь, Украина, Польша, а также юг России. В центральных великорусских губерниях она почти не встречается. Это подтверждает гипотезу о её западном происхождении.

Таким образом, Потыс — не «сын Потапа» и не «владелец пота», как могло бы показаться на первый взгляд, а скорее всего прозвище с оттенком характера или поведения, перешедшее в фамилию на западнорусских землях. Точное значение утрачено, но ясно одно: предок носителя этой фамилии был человеком заметным — либо беспокойным и суетливым, либо, напротив, метким и бойким.