Фамилия Потис — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самый вероятный путь образования — от прозвища или мирского имени, связанного с диалектным словом. В южнорусских и украинских говорах «потис» или «потись» могло означать «поток», «ручей», «топкое место» или даже «болото». Человек, живший у такого водоёма или на сырой низине, легко получал соответствующее прозвище. Со временем оно закрепилось как фамилия без дополнительных суффиксов — в «чистом» виде, что чаще встречается в западнорусских и украинских землях, где фамилии нередко оканчивались на согласный.

Вторая версия, менее очевидная, но возможная — связь с гидронимом. Река Потис (или Потисье) могла дать имя переселенцу, который перебрался с её берегов. Однако здесь нужно различать: известный Потис — это венгерское название реки Тисы (Tisza), но в русской традиции оно почти не употреблялось. Скорее всего, если корень и уходит в венгерское или молдавское влияние, то через соседние регионы — Закарпатье или Буковину, где фамилии с таким звучанием единичны.

Суффиксальная модель отсутствует — фамилия бессуффиксная, что для русского языка редкость. Обычно такие образования либо украинские (как Гай, Бор, Луг), либо искусственные, поздние. В случае с Потис мы имеем дело либо с очень старым прозвищем, либо с фамилией, возникшей в результате канцелярской записи, когда писарь записал человека по месту жительства или характерной черте, не добавляя окончания.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Потиев, Потиенко) показывает, что основа «пот-» или «потис-» встречается редко. В словаре Веселовского и в работах Унбегауна подобные примеры не фиксируются, что подтверждает локальность и нетипичность фамилии. Географически Потис чаще встречается в западных областях Украины и в Беларуси, реже — на юге России.

Таким образом, если вы носите фамилию Потис, ваш предок, скорее всего, жил у ручья или болотистой низины, и его прозвали по этому признаку. Фамилия сохранила старую народную лексику, которая почти исчезла из современного языка.