Фамилия Повалишев звучит так, будто за ней стоит глагол «повалить» — свалить с ног, опрокинуть, победить. Но в русских фамилиях редко встречается прямой «силовой» смысл, и здесь он, скорее всего, вторичный. Основа фамилии — не глагол, а прозвище или мирское имя Повалыш.

Модель образования простая: суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность: «чей?» — Повалышев, со временем «с» перешло в «ш» по типичному для русской фонетики чередованию. В основе лежит слово «повалыш» — так в северных и центральных говорах называли лежачего, ленивого человека или того, кто любит много спать. В словаре В. И. Даля «повалыш» — это «лежебока, валень, соня». То есть фамилия пошла не от богатыря, а от человека, которому дали прозвище за медлительность или любовь к отдыху.

Есть и другой, более редкий вариант происхождения. В некоторых диалектах «повалыш» означало «срубленный, поваленный лес», а в переносном смысле — «крепкий, коренастый человек, которого трудно сдвинуть». Но первая версия (от лежебоки) встречается в ономастической литературе чаще и считается основной. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей — прозвища такого типа характерны для простонародья, а не дворянства.

Интересная деталь: фамилия Повалишев — не слишком распространённая. Она встречается в основном в Поволжье и на северо-западе России, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В XIX веке носителей фиксировали в Вятской, Костромской и Нижегородской губерниях. Дворянский род Повалишевых действительно существовал, но его этимология, скорее всего, иная — там фамилия могла быть искусственной, образованной от названия поместья, а не от прозвища.

Таким образом, если вы Повалишев, ваши предки с высокой вероятностью получили фамилию от прозвища, которое дали либо сонливому, либо, наоборот, очень устойчивому и крепкому человеку. Первая трактовка надёжнее, но окончательный выбор — за контекстом конкретной семейной истории.