Фамилия Повалишина — женская форма от Повалишин, и её разбор стоит начать с глагольной основы. В отличие от множества фамилий на -ин, образованных от личных имён (Иван — Иванов, но Ивашин), здесь мы имеем дело с прозвищем от глагола «повалить». Первый вопрос, который возникает: кого или что могли так назвать?

Самый прямой смысл прозвища Повалиша — «тот, кто валит», то есть лесоруб. В северных и центральных губерниях России валка леса была тяжёлым и распространённым промыслом, и прозвище по занятию давали часто. Повалишей могли называть человека, занятого на лесозаготовках, или того, кто отличался физической силой и мог «повалить» противника в драке. Второй, менее очевидный вариант — прозвище могло относиться к пьянице, которого «валит с ног» хмель, или к человеку, который сам часто падал (от болезни или слабости). Но первая версия, ремесленная, выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий профессий, в русской ономастике встречаются чаще, чем прозвища по случайным бытовым чертам.

Суффикс -ин в фамилии Повалишин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Повалиши». Модель типична для русского севера и центра, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов. Интересно, что в основе не полное имя, а именно прозвищная форма с окончанием -а, характерная для бытовой речи (сравните: Кузьма — Кузьмин, но Гриша — Гришин). Повалиша — это не каноническое имя, а уличное или профессиональное прозвище, которое закрепилось за родом.

Фамилия не слишком частая, но известна в дворянской среде. В истории России встречаются Повалишины из старинных служилых родов Рязанской и Тамбовской губерний. Это не значит, что все носители фамилии — потомки дворян: основная масса Повалишиных, скорее всего, происходила из крестьян или однодворцев, которые брали фамилию по прозвищу предка-лесоруба. Дворянская ветвь, вероятно, получила фамилию уже в более позднее время, при документальном оформлении, и могла не иметь прямой связи с валкой леса.

Таким образом, фамилия Повалишина восходит к прозвищу предка, связанному либо с тяжёлым лесным промыслом, либо с грубой физической силой. Это не книжная, а живая, народная фамилия, образованная от глагола, который точно описывал занятие или характер первого носителя.