Фамилия Повалишин звучит так, будто за ней стоит громкое действие или событие, но на деле её основа куда прозаичнее и крепче связана с бытом. В центре внимания — не глагол «повалить» в значении «свалить, опрокинуть», а диалектное слово «повалиха». В северных и центральных говорах так называли густую, сытную кашу, чаще всего из ячменя или овса, которую варили на воде или молоке. Человек, получивший прозвище Повалиха, мог быть любителем такой еды, а мог и сам её мастерски готовить — например, быть поваром в артели или на барской кухне. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — «Повалихин сын», то есть потомок того самого Повалихи. Со временем «г» в суффиксе перед «и» перешло в «ш» (чередование х/ш), что дало современное звучание — Повалишин.

В отличие от распространённых фамилий на -ов, модель на -ин здесь не случайна: она типична для прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Повалишин — буквально «сын Повалихи». Эта словообразовательная цепочка надёжно зафиксирована в ономастике: подобным образом возникли, например, фамилии Кулешин (от кулеш — жидкая каша) или Кашин (от каша). Таким образом, далёкий предок носителя этой фамилии с большой вероятностью был либо поваром, либо человеком с заметной любовью к сытной еде — прозвище давали не случайно, а по яркой черте.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Повалиха в Вологодском, Устюжском и Вятском уездах. Это согласуется с диалектной зоной бытования слова «повалиха». Дворянский род Повалишиных, известный с XVIII века, имеет ту же корневую основу, но его представители, скорее всего, вели происхождение от служилых людей, которые могли получить прозвище за расторопность или, иронично, за медлительность — «повалиха» в переносном смысле означала и неповоротливого человека. Однако бытовая, «кашеварная» версия остаётся основной и наиболее убедительной для массового бытования фамилии.