Фамилия Поздяева — женская форма фамилии Поздяев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, а не с именем в крестильном календаре. В основе лежит слово «поздний» — человек, родившийся позже других детей, либо появившийся на свет в преклонном возрасте родителей. Такая мотивация встречается во многих русских фамилиях: Поздняков, Поздеев, Позднеев. Разница между Поздяевым и, скажем, Поздняковым — в суффиксе. Форма на -яй (-яев) более архаичная, она восходит к древнерусским прозвищам на -яй, которые обозначали носителя признака: «Поздяй» — тот, кто поздний. Этот суффикс активно работал в XV–XVII веках, особенно в северных и центральных землях Руси, и со временем застыл в фамилиях.

Географически фамилия Поздяев (и Поздяева) тяготеет к Поволжью и Уралу. В переписях и метрических книгах XVIII–XIX веков Поздяевы нередко встречаются среди государственных крестьян и однодворцев, то есть людей, не знавших крепостной зависимости. Это косвенно указывает на то, что прозвище могло закрепиться в среде свободного сельского населения, где прозвища передавались по наследству раньше и устойчивее, чем у помещичьих крестьян. Встречается и вариант Поздеев — с более прозрачной основой «поздний», но Поздяев сохранил редкую диалектную огласовку.

Словообразовательная модель проста: основа «позд-» + суффикс -яй, образующий имя деятеля или носителя признака, затем фамильный суффикс -ев. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Поздя́ева, хотя в разных говорах возможно смещение. Если искать параллели, то Поздяев стоит в том же ряду, что и фамилии Худяев (от «худой»), Молодяев (от «молодой») — все они образованы по одной продуктивной в прошлом модели. Никакой связи с церковными именам у фамилии нет, что делает её чисто прозвищной, бытовой, а значит, более древней по типу, чем фамилии от крестильных имён.