Фамилия Познышова — женская форма фамилии Познышов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа — Позныш. Это типичная патронимическая модель: сын Позныша, то есть потомок человека по прозвищу Позныш.

Само прозвище Позныш, скорее всего, ведёт происхождение от прилагательного «поздный» (или «поздний»). В старых русских говорах «поздыш» — это детёныш, родившийся позже обычного срока, или вообще запоздалый, медлительный человек. Сравните с фамилиями Поздняков, Поздеев — все они из того же гнезда. Вероятно, прозвище дали либо младшему, позднему ребёнку в семье, либо человеку нерасторопному, который вечно опаздывает. Менее вероятна, но возможна связь с церковным именем Поздний (от слова «поздно»), которое могли дать мальчику, родившемуся в поздний час или в конце дня — такие имена-обереги встречались в крестьянской среде.

Географически фамилия Познышов (и Познышова) не широкая, а довольно локальная. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, основные очаги — юг России и север Казахстана: Волгоградская, Ростовская области, Ставрополье, а также Алтайский край. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде однодворцев или казачества, где такие «говорящие» прозвища были обычны. Встречается она редко, что подтверждает её происхождение из одного родового гнезда.

Обратите внимание на написание: буква «ы» в корне (Познышов, а не Познишов) — архаичная черта, сохранившаяся с тех времён, когда после ц и шипящих писали «ы». Это указывает на то, что фамилия сложилась в допетровскую эпоху, до реформы орфографии. Однокоренных фамилий мало: Познышев — вариант с другим суффиксом, и Позныш — как прозвище без оформления. Так что Познышова — не просто вариация, а один из редких случаев, когда фамилия сохранила старое произношение в написании.