Фамилия Пригоряну звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: она молдавского или румынского происхождения. Её основа — слово «пригор» (prigor), которое в этих языках означает «палимый солнцем», «пригоревший» или, в переносном смысле, «смуглый, загорелый». Суффикс «-яну» — один из самых распространённых в молдавской и румынской ономастике. Он выполняет ту же роль, что русские «-ов» или «-ин»: указывает на принадлежность к роду, происхождение от кого-то или чего-то. Таким образом, Пригоряну — это буквально «потомок Пригора» или «из рода Пригор».

Корень «пригор» мог быть не только прозвищем по цвету кожи. В диалектах румынского языка «a prigori» означает не только «пригорать», но и «томиться на жаре», «вянуть». Поэтому такое прозвище мог получить человек, работавший под палящим солнцем, например, пастух или земледелец. Встречается и другая версия: в некоторых районах Молдовы «пригор» называли вид растения или плода, который темнеет при созревании — тогда прозвище могло быть связано с каким-то внешним признаком или занятием, но эта гипотеза менее распространена.

Географически фамилия Пригоряну чаще всего встречается на территории современной Молдовы и в северо-восточных жудецах Румынии (историческая область Молдова). В Россию и на Украину она попала с волнами миграции бессарабских крестьян и мещан во второй половине XIX — начале XX века, поэтому в русском языке закрепилось именно такое написание, без румынского окончания «-ul» (форма «Пригорянул» не прижилась).

Словообразовательная модель проста: прозвище Пригор + суффикс принадлежности «-яну». Это типичный пример так называемых «сыновьих» фамилий, которые в молдавской традиции заменили собой отчества и закрепились как наследственные. Сословная принадлежность носителей фамилии была преимущественно крестьянской или мещанской — дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.