Фамилия Прикащева — женская форма мужской фамилии Прикащев. Её основа — слово «прикащик» (старое написание через «щ»). В дореволюционной России приказчиком называли не просто продавца в лавке, а доверенное лицо купца: он управлял торговлей, вёл учёт, отвечал за товар и деньги. В словаре Владимира Даля «приказчик» — это «поверенный по делам, управляющий имением, продавец в лавке». То есть должность была ответственная, требовала грамотности и честности.

Мужская форма Прикащев образована по типичной модели: прозвище или профессиональное название → суффикс -ев (после шипящего). Ударение, скорее всего, падало на второй слог: Прика́щев. Встречается и вариант Прикащиков, но он редок. Написание через «щ» (а не через «сч») — историческая норма, закрепившаяся в документах XIX века.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России — Вологодской, Костромской, Ярославской, а также к Поволжью. Там приказчики входили в состав купеческого сословия или мещанства. Владельцы фамилии Прикащев, как правило, не были крепостными: приказчики чаще происходили из свободных людей или отпущенных на оброк крестьян.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «прикащик» могло приобретать ироничный оттенок — так называли человека, который любит командовать, «приказывать». Но для фамилии первично именно профессиональное значение. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, служил у купца или помещика в качестве управляющего — человека, в чьих руках были хозяйские деньги и товары.