Фамилия Приминина — женская форма фамилии Приминин. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужской основы с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — «Приминин», то есть «сын Примины» или «человек из семьи Примины». Сама основа, скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Примина.

Здесь стоит обратить внимание на редкий суффикс -ина в женском варианте. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, модель на -ин характерна для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, что указывает на более древнюю, догенеалогическую традицию именования. Фамилия Приминин (и Приминина) встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного родового гнезда в каком-то конкретном регионе.

Что касается корня, то наиболее вероятная версия — от слова «приминать» (мять, утаптывать). Прозвище Примина могли дать человеку по роду занятий: например, тому, кто уминал сено или солому, работал с глиной (приминал её для строительства), или же просто неуклюжему, «мнущему» всё подряд человеку. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «примина» в значении «приёмный, не родной» (от «принимать»), что могло указывать на приёмного ребёнка или пришлого человека, примкнувшего к роду.

В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское или географическое происхождение, Приминин — фамилия крестьянская или посадская, образованная от бытового прозвища. Никаких документальных свидетельств о дворянском роде с такой фамилией нет. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Примин, Примак, Примаков — имеют ту же основу, но с разными суффиксами, что подчёркивает вариативность народного словообразования.