Фамилия Примут — это, скорее всего, усеченная форма украинской фамилии Примута. Такой вариант мог возникнуть при оформлении документов, когда окончание «-а» отбрасывалось, или в результате естественного упрощения в разговорной речи. Сама же фамилия Примута образовалась от корня -прим-/-прийм- с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ута.

Этот корень этимологически связан с глаголом «принимать». В старину на Украине, а также в западных областях России приймом (а также примаком или приймаком) называли жениха из многодетной и небогатой семьи, женившегося на зажиточной невесте и принятого родителями жены в свой дом. Обычно в приймы уходили младшие сыновья, которым не досталось отцовского наследства и собственного дома: в те времена имущество отца часто наследовали старшие дети, а младшим приходилось искать другие пути. Нередко это было выгодно обеим сторонам: бедный парень получал крышу над головой и хозяйство, а семья невесты — дополнительные рабочие руки.

Менее вероятно, но возможно, что прозвище Примута закрепилось за приемным ребенком, оставшимся сиротой и воспитанным в чужой семье. Однако основная версия с зятем, принятым в дом, выглядит правдоподобнее: такое явление было массовым и хорошо отражено в народной культуре, даже в пословицах и обрядах.

Прозвище Примута закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. Потомок человека с таким прозвищем и получил фамилию Примут. Так что в основе этой фамилии — не ремесло и не черта характера, а конкретный социальный статус предка, его семейная история и способ, которым он устроил свою жизнь.