Фамилия Примышев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Примышев ведет свое начало от прозвища Примыш, которое, вероятно, происходит от существительного "примак". Оно в свою очередь восходит к глаголу «принимать» и в переводе с украинского и белорусского языков означает «зять, принятый в дом тестем». По другой версии, прозвище Примыш ведет свое начало от нарицательного "приемыш". Соответственно, так могли прозвать приемного ребенка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Примыш, со временем получил фамилию Примышев. О точном месте и времени возникновения фамилии Примышев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Примышев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.