Фамилия Присечкина образована от прозвища или личного имени Присечка, а точнее — от его женской формы, что указывает на модель, характерную для русских фамилий на -ин. Такие фамилии часто возникали от прозвища отца, но в данном случае основа напрямую связана с женским прозвищем, что встречается реже и говорит о возможном происхождении от женщины-родоначальницы, например вдовы или матери, чьё имя закрепилось за детьми.

Слово «присечка» в русских говорах имело несколько значений. В одном из них — это зарубка, метка, насечка на дереве, которую делали, чтобы отметить границу участка или запомнить что-то важное. Такая метка называлась присечкой, и человек, который ставил её, или тот, кто жил у такой границы, мог получить прозвище Присечка. Другое значение — удар, резкое движение, «присечка» как действие от глагола «присечь» — в переносном смысле могло закрепиться за человеком вспыльчивым или, наоборот, строгим, склонным «пресекать» чужие шалости.

Модель, по которой построена фамилия, — типично славянская. Именования, образованные по той же схеме, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян: от уменьшительной формы имени или прозвища с суффиксом -к- добавлялся притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. У восточных славян такие фамилии чаще встречались в северных и центральных регионах, где была распространена форма на -ин вместо южнорусской на -ов.

Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), и Присечкина — яркий пример этого процесса. Прозвище Присечка могло быть и уменьшительным от канонического имени, например от Прискилла (редкое женское имя), что в народной среде сокращалось до Прися или Присечка. Эта версия менее очевидна, но имеет право на существование: в крестьянской среде церковные имена часто переиначивались до неузнаваемости.

Если опираться на реалии, то более правдоподобна связь с хозяйственным термином. Присечка как зарубка или засека — слово из обихода земледельцев и лесорубов, а прозвища от таких слов давали людям по их занятию или месту жительства. Предок Присечкиных мог быть межевщиком, лесником или просто человеком, который жил у засеки — укреплённой лесной границы.

Фамилия Присечкина в женской форме нередко встречается в документах, но в современном употреблении она чаще фиксируется как Присечкин. Такая двойственность объясняется тем, что в старых переписях женщин записывали по отцу или мужу, и форма на -ина была естественной. Сегодня же фамилия чаще передаётся по мужской линии, но её исходный вид сохраняет память о той, чьё прозвище легло в основу рода.