Фамилия Приснакова — женская форма, мужской вариант — Приснаков. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Приснак. Слово «присный» в древнерусском языке означало «искренний, истинный, настоящий, близкий, родной». Отсюда «приснак» — тот, кто приходится присным, то есть близким человеком, родственником или верным другом. В народной речи слово могло закрепиться за названым братом, побратимом или человеком, которого считали «своим».

Суффикс -ов (-ев) указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ и мирских имён: Приснак → Приснаков → «сын Приснака». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, поскольку в основе — не каноническое имя святого, а бытовое прозвище.

Встречаемость фамилии Приснаков/Приснакова невысокая. Основной ареал — центральные и южные регионы России, особенно Воронежская и Ростовская области. Встречается также на Украине, что говорит о возможном украинском или пограничном происхождении: в украинском языке слово «присний» сохранило то же значение «родной, близкий».

В ономастических работах фамилия специально не разбиралась, но её ясная внутренняя форма позволяет уверенно отнести её к группе «родственных» прозвищных фамилий — таких, как Суседов, Соседов, Ближний. Интересно, что в ряде говоров «присный» могло означать ещё и «постоянный, неизменный» — тогда прозвище Приснак мог получить человек верный, надёжный, на которого можно положиться.