Фамилия Пристапа — редкий случай, когда корень бросается в глаза, но его значение неочевидно. В основе лежит слово «пристап» — устаревшее или диалектное. В большинстве славянских говоров «приступ» (от «приступить») означает подход, нападение или начало действия. Но в украинском и белорусском языках «пристап» имеет конкретный смысл: приступ болезни, припадок. Прозвище Пристапа могли дать человеку, который либо страдал такой болезнью (эпилепсией, например), либо, что вероятнее, отличался резким, «припадочным» характером — вспыльчивым и неожиданным в поступках.

Словообразовательно фамилия — полная, без суффикса. Она не оформлена типовыми русскими суффиксами -ов, -ин или -ский, что характерно для украинских прозвищных фамилий. В среде казачества и крестьянства Украины такие «голые» фамилии (типа Кривоніс, Головань) были нормой: человека называли по характерной черте без дополнительных окончаний. Пристапа — из того же ряда. Географически фамилия тяготеет к западно- и центральноукраинским областям (Волынь, Подолье, Киевщина), где диалектное слово «пристап» бытовало в быту.

В русском языке слово «приступ» постепенно вытеснило «пристап», поэтому носители фамилии, оказавшиеся в России, нередко сталкивались с искажением написания. В документах XIX века встречаются варианты «Приступов» и «Приступа» — последний мог возникнуть как калька с украинского на русский лад. Но именно форма Пристапа сохранила исходное диалектное звучание.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: связь с глаголом «приставать» в значении «прилипать, надоедать». Тогда прозвище могло означать навязчивого человека. Однако фонетика говорит против: «пристапа» от «приставать» — натяжка, в то время как связка «пристап — приступ» лежит на поверхности и подтверждается живыми говорами.

Итог: перед нами украинская прозвищная фамилия, образованная от слова со значением «припадок, приступ». Предок носителя, скорее всего, был человеком вспыльчивым или, реже, страдал падучей болезнью. Фамилия почти не имеет «дворянского» следа — она из крестьянской или казацкой среды, где прозвища давали по живому наблюдению, без оглядки на благозвучие.