Прозвище Приступа восходит к глаголу «приступать», т.е. «приближаться, подходить, приступать». Вполне возможно, что Приступой в народе прозвали неотвязного человека, который докучал своими разговорами. Однако не исключено, что прозвище связано с однокоренным словом «приступ» в значении «штурм». В таком случае Приступом могли называть солдата, побывавшего в бою, или простого человека, отличавшегося такими «военными» чертами характера, как активность, организованность и выдержка. Даля встречается прилагательное «приступчатый» - «ступенчатый». Обычно это слово употреблялось по отношению к спуску с горы. Соответственно, основатель рода Приступа мог жить у подножия горы, холма или другой возвышенности со ступенчатым склоном.