Фамилия Приступин — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, не сразу поддаётся однозначному толкованию, но при этом почти наверняка связано не с характером, а с местом или действием. В её основе лежит древнерусское слово «приступ» или глагол «приступить». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Приступа или человек из семьи Приступы. Такой тип фамилий в XVI–XVII веках был массовым в северных и центральных уездах России, особенно среди крестьян и посадских людей.

Самая вероятная версия — топографическая. «Приступом» в русских говорах называли крутой берег, обрыв, к которому трудно приступиться, или, наоборот, место, где можно пристать к берегу. Человек, живший у такого обрыва или на крутом взгорье, получал прозвище Приступ. Со временем оно закрепилось за его потомками. Второй вариант — профессиональный: «приступ» означал осадную лестницу или штурм, а «приступным» могли называть воина, участвовавшего в приступе (штурме крепости), либо мастера, делавшего такие лестницы. Однако эта версия менее распространена: прозвища по роду войск чаще давали по названию оружия или доспеха, а не по тактическому манёвру.

Интересно, что фамилия Приступин встречается реже, чем однокоренные Приступов или Приступкин. Это говорит о том, что она могла возникнуть в локальной группе, например, в одной волости или среди переселенцев. В документах XVII века фиксируются крестьяне с именем Приступко (уменьшительное от Приступ), от которого по той же модели образована фамилия Приступкин. Приступин же — более архаичная форма, возможная в тех говорах, где суффикс -ин предпочитали -ов. Поскольку фамилия недворянская и не получила широкого распространения через служилое сословие, её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, жившими вблизи речных обрывов или оврагов.

Не стоит путать фамилию с созвучной «Приступо» (украинская или белорусская форма) или с фамилиями от слова «пристав» — это разные корни. Спорной версией можно считать связь с глаголом «приступить» в значении «притеснить» или «напасть» — такое прозвище дали бы задиристому человеку, но в русской ономастике прозвища по агрессивному действию (Дери, Бей, Ломай) обычно имеют повелительную форму, а не существительную. Поэтому «место» остаётся главным ключом к фамилии Приступин.