Фамилия Приступчук — характерный пример западной, скорее всего украинской, модели образования. Её сразу выдаёт суффикс -чук, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русский -ов/-ев или -ин: он указывает на родство, чаще всего по отцу. «Чей сын?» — «Приступчук», то есть сын или потомок человека по прозвищу Приступ.

Корень здесь — «приступ». В отличие от похожих фамилий, где основа может быть связана с болезнью (приступ кашля), в прозвище, скорее всего, заложен другой смысл. В диалектах и старой лексике «приступ» означал подход, нападение, штурм, а также смелого, напористого человека или того, кто «приступает» к делу без раскачки. Носитель такого прозвища мог быть военным, решительным в бою, или, наоборот, настырным в быту — тем, кто «приступает» с просьбами или требованиями.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. На Украине есть сёла и хутора с названиями Приступ, Приступы, Приступовка. В таком случае фамилия могла закрепиться за выходцем из этого места без участия личного прозвища: «человек из Приступа» — «Приступчук». Однако для топонимов чаще работают суффиксы -ский/-цкий, а -чук крепко привязан к отчеству, поэтому прозвищная версия выглядит убедительнее.

С точки зрения социальной истории, фамилии на -чук в массе своей принадлежали крестьянскому и казацкому сословию Правобережной и Западной Украины. Они редко встречаются у дворянства. Среди носителей фамилии Приступчук, судя по географической привязке, много выходцев из Волынской, Ровенской и Хмельницкой областей, а также из соседних районов Беларуси, где этот суффикс тоже распространён.

Интересная деталь: фамилия сохранила ударение на последний слог (Приступчу́к), что типично для украинских фамилий на -ук/-юк. В русском языке при русификации его иногда смещали на первый слог, но исходная форма устойчива. Таким образом, ваш предок — скорее всего, человек с прозвищем Приступ, живший на западе современной Украины, чьи потомки взяли фамилию по отцу.