Фамилия Приступенко — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. В украинской ономастике суффикс -енко указывал на потомка («сын такого-то»), поэтому фамилия буквально означает «сын Приступы» или «потомок человека по прозвищу Приступа». Основа здесь — прозвище, а не имя.

Разбор корня уводит к глаголу «приступать» или существительному «приступ». В старом русском и украинском языках «приступ» имел несколько значений: военный штурм крепости, нападение, а также приступ болезни. Однако, скорее всего, прозвище Приступа давали человеку с решительным, напористым характером, который умел «приступать» к делу или людям — настойчивому, нахрапистому. Менее вероятна, но возможна версия, что так звали воина, участвовавшего в приступах (штурмах).

Встречается и другая трактовка: в южнорусских говорах «приступа» могло означать «ступенька», «порог». Тогда прозвище могло закрепиться за плотником или строителем, который делал ступени, или за человеком, жившим у порога (крайнего дома). Эта версия менее популярна в ономастике, так как для прозвищ чаще брали не предмет, а действие или качество.

Географически фамилия Приступенко распространена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Полтавской, Черкасской и Сумской областях. В России она встречается реже, чаще всего у потомков переселенцев с Украины. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в Киевской и Харьковской губерниях.

Сословная принадлежность носителей не определялась едино — среди предков могли быть как казаки (особенно на Полтавщине), так и крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не отмечено, что подтверждает её народное, а не шляхетское происхождение.

Однокоренные фамилии — Приступов (русская, с суффиксом -ов), Приступа (без суффикса, исходное прозвище), а также белорусский вариант Приступчик. Сравнение с ними показывает, что украинская модель на -енко — самая поздняя и указывает на формирование фамилии в XVII–XVIII веках, когда суффикс -енко стал массовым.