Фамилия Прохожий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив форму полного прилагательного. Большинство русских фамилий образовано с помощью суффиксов -ов, -ин или -ский, а здесь мы видим застывшее прилагательное, которое само стало фамилией. Такая модель встречается нечасто, и это уже делает фамилию особенной.

Смысловая основа прозвища прозрачна: прохожий — это незнакомый человек, идущий по улице или дороге. Вряд ли такое прозвище дали соседу, живущему рядом. Скорее всего, его получил странник, путник, человек без постоянного дома, который шёл мимо и остановился в чужой деревне. На Руси к таким людям относились с осторожным любопытством, и меткое прозвище «Прохожий» могло закрепиться за пришлым человеком, а затем перейти к его детям и внукам уже как фамилия.

Интересно, что фамилия стоит в единственном числе, хотя в вопросе упомянута форма «Прохожие». Во множественном числе так называют семью или род, но официально фамилия закрепилась в форме Прохожий. Это типичная ситуация для русских фамилий-прилагательных, которые склоняются по падежам, но в именительном падеже мужского рода имеют окончание -ий.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно. Прозвища такого типа бытовали повсеместно, но фамилией они становились не всегда. Чтобы прозвище закрепилось за потомками, нужны были письменные источники — переписные книги, ревизские сказки, метрические записи. Если семья жила в глухой деревне и редко контактировала с чиновниками, прозвище могло оставаться неофициальным десятилетиями.

Похожие по модели фамилии — Горячий, Умный, Весёлый, — тоже образованные от прилагательных без суффиксов. Но у Прохожего есть оттенок, которого нет у других: это не качество характера, а образ жизни. Человек, которого так назвали, был не просто весёлым или умным, он был чужим, пришлым. Это накладывало отпечаток на восприятие семьи в общине.

Версия о происхождении от имени Прохор, которую иногда выдвигают, выглядит натянутой. От имени Прохор фамилии образовывались бы как Прохоров или Прохоренков, а не Прохожий. Звуковое сходство случайное, и смысловая связь с «прохождением» гораздо убедительнее.

Сегодня фамилия Прохожий встречается редко, что неудивительно: прозвища, связанные со странничеством, не были массовыми, а фамилии-прилагательные вообще составляют небольшой процент от общего числа русских фамилий. Носители фамилии могут с уверенностью говорить, что их предок был человеком дороги — возможно, торговцем, бродячим мастером или просто путником, который осел на новом месте и дал начало роду.